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關鍵詞：母線電壓；動態建模；多變量耦合；時變參數；波動溯源；預測控制

電廠母線電壓穩定直接關乎電力系統供電質量與設備安全。當前火電機組常面臨負荷突變、設備啟停頻繁、外界干擾等復雜工況，導致電壓波動頻發，精準捕捉波動規律與定位根源成為保障系統穩定的關鍵需求[1,2]。傳統分析方法存在顯著不足：固定參數建模方法依賴僵化參數，無法適配工況動態變化，難以精準刻畫電壓響應特征；單一變量建模方法忽視多因素耦合交互作用，僅憑借單個變量判斷波動來源，溯源準確性不足。這兩種方法均無法滿足工程實際需求[3]。

為此，本文提出了基于動態建模的電廠母線電壓波動特性研究。該研究通過篩選核心影響變量，引入耦合系數與交叉耦合項量化變量作用，結合增益矩陣實現參數動態優化，再構建波動溯源算法與多場景預測模型，形成完整分析體系，為工程精準調控提供了可靠技術支撐。

1   電廠母線電壓動態建模方法

1.1   多變量耦合動態建模

考慮發電機端電壓、負荷功率等變量動態變化，需量化其對電壓的影響，因此引入耦合系數建立方程，解決影響關系難以量化的問題，如公式（1）。

U = kP+K2Q+K3U                  （1）

在公式（1）中，   為電廠母線電壓（kV）， P 為負荷有功功率（MW），   Q為負荷無功功率（Mvar） ，U為發電機端電壓（kV） ，k、k2、k3為三者與電壓的耦合系數。該方程直接體現了各變量對電壓的綜合作用，通過耦合系數可判斷影響強度，簡潔易應用。電壓采集模塊選用施耐德PM8000系列電力儀表（精度0.2級），功率采集采用ABBAC500系列PLC（采樣頻率100Hz），數據傳輸通過工業以太網（TCP/IP協議）接入電廠SCADA系統；電壓傳感器部署于10kV母線出線側（距離母線接頭≤0.5m），功率傳感器安裝于發電機出口斷路器與母線連接處，避免電纜損耗導致測量誤差。

考慮實際運行中變量間存在相互作用，單一變量變化可能間接影響電壓，因此引入交叉耦合項完善模型，解決交互作用未被考慮的問題，如公式（2）。

U = kP+K2Q+K3ug +K2PQ           （2）

在公式（2）中，k2為有功與無功功率的交叉耦合系數，描述二者共同變化對電壓的交互影響。加入交叉耦合項后，模型更貼合實際， 能反映多變量相互作用下電壓變化規律。通過滑動平均濾波（窗口大小50ms）去除電磁干擾噪聲， 采用線性插值補全缺失數據（缺失率≤0.3%），確保核心變量數據完整性≥99.7%。

1.2   時變參數動態模型優化

因電廠工況隨負荷、設備狀態變化，固定參數模型適配性不足，對時變參數進行優化，對多變量耦合模型進行完善[4] ，可解決參數隨工況變化的適配問題。分析不同工況下參數變化規律，確定電壓波動頻率、負荷波動幅度為參數時變的驅動變量。基于最小二乘法建立目標函數，通過最小化模型計算值與實測值誤差優化參數，如公式（3）。

在公式（3）中， J為目標函數值， n為數據樣本數量，umea,i為第i個樣本實測值，ucal  i為第i個樣本計算值。該函數累加誤差值， 可直觀反映模型誤差， 為參數優化提供了明確標準，簡潔易懂。

為實現參數動態調整，引入增益矩陣改進更新方式，增強模型對參數時變特性的跟蹤能力，如公式（4）。

(k) = 0(k - 1)+k(k)(y(k) - B(k - 1)) （4）

在公式 （4）中 ， iuk)為第 k 時刻參 數估計值，(k - 1)為第k - 1時刻估計值， K(k)為第k時刻增益矩陣， y(k)為第k時刻實測值。現場調試時，測試標定耦合系數：空載工況下為0.08，半負荷工況為0.15，滿負荷工為0.22，通過分段線性插值實現不同負荷下的系數自適應調整；引入增益矩陣后，模型可依實時數據動態調整參數，實現在線優化。通過人為模擬3類極端工況：發電機出力突變±20%、無功補償裝置跳閘、外部電網電壓暫降，驗證模型穩定性。調試后模型在極端工況下的計算偏差≤0.03kV，滿足工程容錯要求。優化時根據工況變化頻率調整增益矩陣，確保模型在參數變化快的工況下仍保持高跟蹤性能，最終實現不同工況下電壓精準建模，與多變量耦合模型構成完整體系。

2   電廠母線電壓波動特性研究

2.1   動態模型下波動溯源算法

明確波動原因是制定控制措施的前提，需基于動態模型構建溯源算法，解決波動來源難定位的問題，同時拓展模型應用場景[5]。算法先利用動態模型計算各變量單獨變化時的電壓波動值，再建立變量與波動的對應關系，如圖1所示。

圖1 變量與波動的對應關系圖

為量化各變量貢獻度，引入波動貢獻度指標，構建方程實現定量分析，如公式（5）。

在公式（5） 中， cj為第j個變量對波動的貢獻度，uj為第j個變量引起的波動量， M為變量總數， Aum為第m個變量引起的波動量。該方程計算單個變量波動量占總波動量的比例，可直觀呈現影響程度，貢獻度高則為主要波動因素，保留核心邏輯。

為提升溯源準確性，結合動態模型時域響應特性，建立時域匹配方程，對比實測與模型波動時域曲線，進一步驗證結果，如公式（6）。

在公式（6）中，j為第j個變量的時域匹配系數，T為波動持續時間， umea (t)為實測時域曲線， uj(t)為模型輸出曲線。系數取值0至1，越接近1表明特征越一致，可確認變量為主要波動來源。通過雙重判定，算法能精準定位波動原因，為多場景預測提供了方向。

2.2   多場景波動預測模型建立

按負荷水平、發電機臺數、天氣條件等，將運行狀態劃分為滿負荷、部分負荷、極端天氣、設備啟停等典型場景。結合動態模型與歷史數據，采用時間序列分析構建短期預測方程，實現單一場景預測，如公式（7）。

U(t+Ait) = a, +au(t)+ a2u(t - At)    （7）

在公式（7）中，   U(t+ t) 為未來 t 時刻預測值， U(t)為當前電壓值， U(t   t)為前t 時刻電壓值， ao    a、   (2為預測模型系數。該方程引入當前與歷史電壓值，捕捉波動時間相關性，實現短期預測，簡潔且保留核心邏輯。

因電廠可能處于場景過渡狀態，單一場景模型適應性不足，引入場景權重系數，建立多場景融合模型，提升預測精度，如公式（8）。

在公式（8）中， U(t+ t)為融合預測值， s為場景總數，W;為第s個場景權重系數，U (t+ t)為第s個場景預測值。權重系數依當前狀態與場景相似度確定，相似度高則權重高，確保結果貼合實際。后續用實測數據驗證修正模型，調整系數，提升各場景預測精度，形成完整預測體系，為電壓波動預警與控制提供支持，為整個研究畫上句號。

3   實驗驗證與分析

3.1   動態響應匹配度

選取某300MW火電廠10kV母線為實驗對象，采集該母線連續72小時運行數據（含6組典型波動場景），采用所提多變量耦合時變參數動態建模方法、傳統固定參數建模方法、單一變量建模方法開展對比實驗。實驗先通過施耐德PM8000電力儀表與ABBAC500PLC同步采集母線電壓、發電機出力等核心數據，按相同時間間隔劃分3組典型數據樣本， 再分別用三種方法構建模型，輸入樣本數據得到動態響應曲線，最后計算各模型的動態響應匹配度指標，量化對比建模精度。實驗結果如表1所示。

表1 實驗結果對比表

由表1可知， 使用傳統固定參數建模方法， 參數僵化無法適配工況時變特性，模型動態響應曲線與實測曲線偏差大， 單組樣本匹配度僅73.5%～78.2%，平均75.2%；使用單一變量建模方法，孤立考慮單個因素，忽略變量耦合交互作用，難以反映電壓動態變化規律，匹配度更差，單組樣本65.7%7～0.3%，平均67.45%；使用所提多變量耦合時變參數動態建模方法，通過量化耦合效應、引入增益矩陣實現參數動態優化，實時適配工況變化，單組樣本匹配度均超97%，達98.6%、 97.8%、99.1%，平均98.25%，較傳統方法提升了23.05個百分點，較單一變量方法提升了30.8個百分點。該方法三組樣本波動幅度僅1.3個百分點，遠優于傳統方法的4.7個百分點與單一變量方法的4.6個百分點，充分展現了高精準性與強穩定性，為后續波動溯源與預測模型構建筑牢了基礎，凸顯了顯著工程實用價值。

3.2   波動源貢獻度識別準確率

選取某300MW火電廠10kV母線為實驗對象，基于該母線6組典型波動事件（含發電機出力突變、負荷波動、無功補償裝置異常）的實測數據，采用所提多變量耦合時變參數動態建模溯源算法、傳統固定參數模型溯源算法、單一變量模型溯源算法開展對比實驗。實驗先提取各波動事件的核心變量數據與真實波動源標簽，再分別用三種算法計算各變量的波動貢獻度，依據貢獻度排序確定識別出的波動源，最后與真實波動源對比，統計波動源貢獻度識別準確率，量化三種方法的溯源性能。實驗結果如表2所示。

表2 波動源貢獻度識別準確率對比表

由表2可知，使用傳統固定參數模型溯源算法，其參數無法適配波動過程中的工況動態變化，難以精準量化各變量對電壓波動的貢獻度，導致波動源識別結果與真實情況偏差顯著，單組事件識別準確率62.4%～68.5%，平均準確率僅65.53%；使用單一變量模型溯源算法，忽略發電機出力、負荷功率等變量間的耦合交互作用，僅依賴單個變量的波動特征判斷，易將次要變量誤判為主要波動源，抗干擾能力弱，識別準確率更低，單組事件僅54.9%～61.3%，平均僅58.13%；使用所提多變量耦合時變參數動態建模溯源算法，通過量化多變量耦合效應，結合增益矩陣實現參數時變優化，能精準捕捉各變量在不同波動階段的貢獻度變化，使貢獻度排序與真實波動源高度契合，且穩定性極強，單組事件識別準確率均保持在97%以上，分別達98.3%、97.5%、99.1%，平均準確率高達98.3%，較傳統固定參數方法提升了32.77個百分點，較單一變量方法提升了40.17個百分點。即使面對復雜波動場景，該算法準確率波動幅度僅1.6個百分點，遠優于傳統固定參數方法的6.1個百分點與單一變量方法的6.4個百分點，充分展現出該方法在波動源貢獻度識別中的精準性與可靠性，為運維人員快速定位波動根源提供了有力技術支撐。

4   結束語

綜上所述，本文提出了多變量耦合時變參數動態建模方法，通過引入耦合系數與交叉耦合項，量化多變量直接作用與交互影響，結合增益矩陣實現參數動態優化，有效解決了傳統模型適配性差、忽視耦合作用的缺陷。基于該動態模型設計的波動溯源算法，通過貢獻度量化與時域匹配雙重判定，提升了波動源識別的精準性；多場景融合預測模型則通過場景劃分與權重適配，增強了復雜工況下的預測可靠性。實驗驗證表明，本文所提方法在動態響應匹配度與波動源貢獻度識別準確率上均顯著優于傳統固定參數方法與單一變量方法，兼具高精準性與強穩定性。該方法無需復雜硬件升級，可直接對接電廠現有SCADA系統，為運維人員提供了快速、可靠的波動分析工具，對提升電力系統供電穩定性、降低運維成本具有重要工程實用價值。未來可進一步拓展模型應用場景，將其適配于新能源并網電廠，同時優化參數更新算法，提升其在極端工況下的響應速度，為電力系統電壓穩定控制提供更全面的技術支撐。

作者簡介：

喬中亞（1970-），男，江蘇建湖人，高級工程師，碩士，現就職于南京寧高協鑫燃機熱電有限公司，研究方向為電氣工程。

參考文獻：

[1] 雷雨, 李光輝, 王偉勝, 等. 計及光伏陣列的光伏發電阻抗建模與特性分析[J]. 中國電機工程學報, 2024, 44 (13) : 5122 - 5134.

[2] 孫玉巍, 陶聰, 付超, 等. 半波整形模塊化多電平換流器動態建模及多目標控制策略[J]. 電工技術學報, 2025, 40 (6) : 1864 - 1877.

[3] 周吉, 湯亞芳, 王金埭, 等. 基于直流母線電壓動態響應特性的雙饋風電場故障暫態等值建模方法[J]. 智慧電力, 2025, 53 (07) : 84 - 91.

[4] 徐展策, 許巍. 光伏并網系統直流母線自抗擾穩壓控制[J]. 電氣傳動, 2025, 55 (04) : 48 - 55.

[5] 程亮, 段彭洋, 蘇宏幫, 等. 多VSC匯集變電站母線電壓低頻振蕩機理分析與抑制[J]. 電信科學, 2024, 40 (11) : 170 - 182.

摘自《自動化博覽》2026年3月刊