★ 鄭文麟（四川亞美動力技術有限公司，四川 成都 610041）

★ 張康，張浩（陸裝駐成都地區航空軍代室，四川 成都 610041）

★ 劉麗（四川亞美動力技術有限公司，四川 成都 610041）

★ 賈同燕（四川海特高新技術股份有限公司，四川 成都 610041）

關鍵詞：航空發動機；多級轉子；遺傳算法；振動抑制；安裝相位優化

航空發動機轉子系統振動控制是保障發動機安全運行的關鍵技術。多級轉子裝配過程產生的幾何偏心與質量偏心誤差，在高速旋轉時會產生不平衡激勵力進而導致振動過大，嚴重情況下甚至會引發碰摩故障。統計數據顯示超過60%以上的結構強度故障都與振動存在關聯。傳統方法通過優化幾何同軸度與質量不平衡量來間接降低振動，不過缺乏振動響應和安裝相位的直接關聯使得優化效果受限。遺傳算法在多變量非線性優化問題當中具備良好尋優能力，為多級轉子振動控制提供了新的技術途徑。

1   多級轉子振動問題

1.1   裝配誤差振動機理

多級轉子系統依靠裝配止口達成輪盤的逐級堆疊操作。其在裝配過程當中產生的幾何偏心與質量偏心誤差是引發振動的主要激勵源頭。幾何偏心是因為各級轉子止口形心和理論旋轉軸線存在徑向偏差，該偏差借助坐標變換進行逐級傳遞并累積，從而造成實際旋轉軸線偏離名義軸線（見圖1）；質量偏心是源于制造和裝配過程所形成的不平衡質量分布，這一不平衡質量在轉子高速旋轉的時候會產生離心力，激勵力大小和轉速平方呈現正比關系。兩類偏心誤差在轉子系統里相互耦合在一起，在臨界轉速附近會產生共振放大效應，使得振動位移出現急劇增大的情況。裝配誤差的空間分布特性和相位關系直接決定轉子系統的振動響應特征，合理控制各級轉子裝配相位能夠改變激勵力的矢量合成結果，進而實現振動抑制的目標[1]。

圖1 多級轉子裝配誤差傳遞示意圖

1.2   安裝相位優化策略

安裝相位定義為各級轉子在裝配過程中繞軸向的相對旋轉角度，這個角度直接決定各級轉子不平衡激勵力的矢量疊加效果。傳統組裝方法大多采用隨機或者固定的相位配置來進行轉子堆疊，無法充分發揮相位調節對振動控制所起到的效用。基于激勵力矢量抵消原理的安裝相位優化策略，是通過調整各級轉子的安裝角度，讓不同級轉子產生的激勵力在空間內實現部分或者完全抵消，以此降低整個轉子系統的激勵強度。該策略的關鍵之處在于確立安裝相位角和轉子振動響應之間的量化關聯，并且把離散的相位角設定成優化參數，通過最小化振動響應構建多變量優化模型。由于航空發動機轉子系統包含多個組裝層級以及臨界轉速工況，這個優化問題呈現出高維非線性特征，需要借助全局優化算法求解最優相位組合。遺傳算法通過模擬生物進化機制來實現全局尋優，能夠有效處理離散型優化變量以及復雜約束條件，為安裝相位優化提供了可行的技術路徑[2]。

2   基于遺傳算法的振動抑制方法

2.1   安裝相位振動響應模型

本研究通過構建振動響應模型來量化轉子裝配角度和系統振動位移的關聯性。采用多級轉子裝配坐標系并借助齊次坐標變換矩陣，描述各級轉子不平衡質量點和止口形心在空間位置傳遞規律，以首級轉子測量面作為基準坐標系，把各級轉子裝配相位角設定成坐標旋轉參數，經連續坐標變換確定裝配完成后各不平衡質量點相對旋轉軸空間坐標。離心激勵力由質量偏心產生且與轉速平方及偏心距成正比，止口偏心通過改變軸系剛度矩陣對系統施加位移激勵。基于Timoshenko梁理論建立轉子系統有限元模型并計入剪切變形和陀螺效應影響，將軸段離散成梁單元、輪盤簡化為集中質量單元，支承采用剛度-阻尼并聯模型[3]。將裝配后的激勵力作為外載荷輸入動力學方程， 運用Newmark-β積分法求解不同轉速下各節點瞬態與穩態振動響應，進而建立安裝相位角向量和振動位移峰值間非線性響應關系，為后續優化提供理論計算模型。

2.2   遺傳算法優化目標設計

航空發動機轉子系統在運行時要經歷多個臨界轉速區域，單一轉速工況的優化結果有可能造成其他轉速下振動性能惡化。針對多轉速工況振動協同控制方面的需求，運用目標規劃法構建振動位移評價函數。質量偏心產生的不平衡離心力為振動的主要激勵源，其大小可表達為式（1）：

式中， Fu為不平衡離心力(N)， mu為不平衡質量(kg)，ε為偏心距(m)，ω為轉子角速度(rad/s)。該激勵力會隨著轉速的平方而不斷增長，在臨界轉速的附近會引發共振放大。優化目標設定成臨界轉速工況下最大振動位移最小化，通過調整各級轉子安裝相位角來改變激勵力的矢量合成關系，以此實現激勵力的部分抵消。針對多臨界轉速這種工況，建立加權多目標函數，各轉速工況的振動位移目標經歸一化處理轉化成無量綱形式，權重系數按照工況重要程度來進行分配。該評價函數能夠平衡不同轉速區域的振動控制需求，避免單一工況過度優化造成整體性能下降，為遺傳算法提供了明確的尋優方向與適應度評價準則[4]。

2.3   遺傳算法實現流程

遺傳算法是借鑒生物進化里自然選擇與遺傳原理的方法，能夠高效解決像多級轉子相位裝配問題這類離散型優化難題。各級轉子安裝角度受螺栓等分數量限制只能取離散值，這些角度會被轉化成染色體的基因片段，每個基因都代表著一級轉子的裝配位置。算法一開始會隨機生成符合裝配約束的初始群體（見表1），把群體規模設定為1000， 確保充分覆蓋解空間。采用振動位移當作適應度評估標準，通過計算每種相位組合下轉子的振動響應衡量解的質量，適應度值越低說明減振效果越好。利用錦標賽選擇法篩選優質個體，并且執行單點交叉操作（概率為0.8）來加速收斂。同時引入均勻變異機制（概率為0.05），隨機調整基因值以保持種群多樣性避免陷入局部最優解。終止條件設定成連續20代最優適應度改進小于0.001或者達到100代上限，滿足條件時就輸出最優相位序列。優化過程中全程追蹤歷代最優解，繪制適應度變化曲線實時監控收斂過程保障獲取全局最優解。

表1 遺傳算法主要參數設置

3   方法驗證評估

3.1   多級轉子優化結果

以某型航空發動機四級高壓轉子為研究對象開展振動抑制方法驗證，該轉子系統包含前軸、高壓渦輪、壓氣機以及后軸且通過均布螺栓進行連接。建立該轉子系統的有限元模型并將其劃分為42個節點（見表2），軸段使用梁單元來模擬，在輪盤位置施加集中質量和轉動慣量，兩端支承剛度系數設定為2×106N/mm，各級轉子設置5g的不平衡質量點，裝配止口幾何偏心量為0.02mm且平行度誤差為0.02mm。求解特征值問題得出前兩階臨界轉速分別是5515r/min和8955r/min，采用遺傳算法來優化安裝相位，種群規模設定為1000并迭代100代，優化之后一階臨界轉速振動位移從1.4762mm降低到0.2419mm，降幅達到83.6%，二階從0.3273mm降低到0.1025mm，降幅為68.7%。振動位移峰值明顯偏離原臨界轉速位置，這驗證了遺傳算法優化方法對多級轉子振動控制具有有效性。

表2 四級高壓轉子系統參數

3.2   抑制方法性能評價

將優化結果和基于幾何偏心、質量偏心以及幾何質量雙目標的傳統優化方法做對比。幾何偏心優化目的是最小化各級轉子止口形心偏差，優化之后其一階臨界轉速振動位移是0.6572mm，二階臨界轉速振動位移為0.3842mm；質量偏心優化以讓轉子系統總不平衡量達到最小為目標，優化之后其一階振動位移降低到0.3183mm，二階振動位移是0.1946mm；幾何質量雙目標優化綜合考慮兩類偏心因素，優化之后轉子一階振動位移為0.3399mm，二階振動位移是0.2041mm（見表3）。對比結果顯示，基于振動響應的遺傳算法優化在降低轉子一階和二階臨界轉速振動位移方面都比傳統方法更優， 降幅分別達到24.0%和47.3%。傳統方法以轉臺回轉軸作為基準，未建立和實際旋轉軸的精確映射關系，這制約了優化效果，而遺傳算法直接把振動位移作為目標，規避了中間變量的轉換誤差。該方法能夠在裝配前預測最優相位組合，減少反復試車與拆裝修配操作，對提高航空發動機裝配質量、縮短裝配周期有著顯著的工程應用價值[5]。

表3 不同優化方法振動抑制效果對比

4   結語

本研究建立了相位和振動響應之間的直接數學模型，再結合遺傳算法所具備的全局尋優能力，實現了系統對多級轉子振動的有效抑制。四級高壓轉子的仿真驗證結果顯示，該方法在臨界轉速工況下能顯著降低振動水平，其優化效果要優于傳統方法。遺傳算法直接把振動位移當作優化目標，避免了中間變量轉換所產生的誤差，能夠在裝配之前就預測出最優安裝相位，減少了反復試車以及拆裝修配的情況。該方法對于提升航空發動機裝配質量、縮短裝配周期有著重要的工程價值。未來可以進一步考慮裝配誤差的隨機性，建立魯棒性優化模型，并且將其擴展至雙轉子系統的振動協同控制。

作者簡介：

鄭文麟（1996-），男，四川隆昌人，助理工程師， 學士，現就職于四川亞美動力技術有限公司，研究方向為航空發動機及部附件。

參考文獻：

[1] 王維民, 劉延振. 基于葉尖監測的航空發動機故障診斷與預警技術研究綜述[J/OL]. 機械工程學報, 2026, 1 - 16.

[2] 崔然. 基于轉矩振幅動態信號去噪的航空發動機轉矩振動模糊控制技術[J]. 計算機測量與控制, 2024, 32 (12) : 103 - 110.

[3] 汪才, 艾延廷, 陳仁楨, 等. 航空發動機振動傳遞特性研究進展[J]. 航空發動機, 2023, 49 (02) : 72 - 88.

[4] 陳越, 崔繼文, 孫遜, 等. 基于安裝相位尋優的航空發動機多級轉子振動抑制方法[J]. 振動與沖擊, 2022, 41 (15) : 138 - 145 + 208.

[5] 趙罡, 李瑾岳, 徐茂程, 等. 航空發動機關鍵裝配技術綜述與展望[J]. 航空學報, 2022, 43 (10) : 475 - 507.

摘自《自動化博覽》2026年4月刊